Enseñanza de la aritmética en la escuela…

Hola a todos el día de hoy les traigo parte de una tesis profesional, sé que es un escrito un poco largo pero seguramente den o no matemáticas la encontraran de utilidad.

“Leer escribir y contar” conservan un lugar prominente al través de los tiempos. Lugar muy merecido, ya que, viviendo en un mundo espacioso y objetivo, nada podemos hacer, sin tener necesariamente que recurrir a estos conceptos o cálculos aritméticos.

Por estas razones vemos evolucionar la enseñanza de la Aritmética desde la escuela antigua, cuyos problemas más cuantitativos se daban al niño ya resueltos, para que los recitara llegando la ocasión. Los hábitos fundamentales eran enseñados al niño mediante el canturreo monótono en cuya forma las tablas resultaban odiosas para los educandos, quienes al terminar sus estudios primarios, muchas beses no las dominaban. Los problemas que se utilizaban, más se antojan chascarrillos que problemas de la vida real. Eran absurdos y las cantidades que en ellos se empleaban rebasaban los límites de la comprensión infantil y con mayor razón de la realidad que vivían.

Aspectos generales

Con el desarrollo de la pedagogía, el niño es estudiado con verdadero detenimiento, sus intereses son tomados en cuenta por los adultos.

El niño y sus intereses se convierten en el centro de estudio de los maestros y se piensa ya en elaborar programas de educación más acordes con el niño.

Se piensa en comprender al niño y crear lazos afectivos que unan educador y educando, en nuestros días, el maestro debe tratar de interpretar el programa en vigor en la forma más inteligente, procurando darle elasticidad y coordinando su desarrollo con los intereses del niño, pues de otra manera, los programas actuales no reportarían ningún beneficio al educando y se caería en la rigidez de los otros tiempos.

En la mente del maestro deben de permanecer en forma constante estas 2 preocupaciones: por qué y para qué de cada conocimiento.

Para que la enseñanza de la aritmética contribuya a la educación del niño, esto es, para que sea capaz de formar hábitos de atención y conduzca al alumno por el camino de la observación y la reflexión que le permita razonar de forma correcta ante las situaciones reales de la vida, debe mantenerse en una situación de interdependencia constante con las demás materias de enseñanza, a fin de que con ellas forme una unidad completa.

Solamente cuando el alumno vea que la aritmética le ayuda a resolver sus problemas de valuación y apreciación de los fenómenos: físicos, químicos, biológicos y sociales y le permite de esta manera, dejar de ser el simple espectador y recitador de conceptos expresados en los libros, entonces el aprendizaje de esta materia tendrá un valor real y un interés práctico incalculable para el educando.

Cuando el maestro encausa sin violentar la mente de sus alumnos por la vía de la investigación, encuentra más fácil su trabajo y sobre todo su labor está siendo realmente meritoria, puesto que sí está educando. Cosa que no consigue cuando forza a un niño a memorizar, apartándole de la realidad y desadaptándolo del medio.
El maestro no debe dar excesivas explicaciones de un conocimiento, pues no deja que la mente del niño elabore sus propios conceptos, únicos que le permiten fijar en forma clara los conocimientos adquiridos. Debe, por el contrario, dar ocasión para que el niño ejemplifique, esto es, para que transfiera el concepto que adquiere a la vida real.

EL maestro no debe apreciar el aprovechamiento de su grupo por el número de problemas abstractos que pueden resolver sus alumnos cuando se les plantean en una manera ordenada. Debe ocuparse por saber en cuantas situaciones de la vida real el niño puede aplicar en foír satisfactoria los conocimientos aritméticos.

Cuando el maestro organiza su trabajo con la debida anticipación y teniendo como base la apreciación de los conocimientos anteriores del niño, que deberá formar, en unión de sus experiencias, la base perceptiva sobre la cual de fincarán los nuevos conocimientos, tanto más sólidos cuanto más bien estén cimentados

Una vez estudiada la situación del grupo, el maestro debe ordenar sus ejercicios y conocimientos a impartir, partiendo de lo fácil a lo difícil, teniendo especial cuidado que las nociones se encadenen unas a otras, pero sin incurrir en repeticiones tediosas, sino haciendo que los temas sean variados e interesantes y, sobre todo no emplearla como castigo.

Mucho ganara el maestro si trata de conocer los intereses de sus alumnos y de acuerdo con dichos intereses elaboran su plan de trabajo y su propio problemario, únicos capaces de despertar el interés en los niños.

El Método

El maestro debe preocuparse por su método de trabajo, que aunque no lo constituye todo, si juega un importante papel en la adquisición de cualquier disciplina científica.

Desde luego deben descartarse los métodos subjetivos. Una vez eliminados debe pensarse en provocar la curiosidad guiar la observación del niño par que de sus propias experiencias surjan los problemas que la aritmética le ha de ayudar a resolver.

El educador debe seguir un método inductivo que conduzca la mente de los hechos particulares ala generalización, es decir, que encauce el esfuerzo mental del niño.

El niño le importan los hechos reales y no las abstracciones. Teniendo esto en cuenta, el maestro debe conducir al alumno de lo concreto a lo abstracto.

La enseñanza de la aritmética debe tener íntimas relaciones con las demás materias, tanto con las de estudio como las de adiestramiento. En esta forma el material con que se encuentre el niño será siempre interesante y no formulado en forma artificiosa.

Experiencias propias

Contaba yo con una gran aptitud para organizar equipos y bien pronto pude convertirme en un capitán de juego, más que en una adusta maestra. Mi salón se clases se convirtió en sala de recreo. Todos participábamos en nuestros juegos, en nuestros problemas y en todas las actividades que se ponían en práctica.

Frecuentemente nos dedicábamos a investigaciones de carácter científico, sin que nadie nos forzara para entender de prisa. Nuestro trabajo era variado y lleno de atracciones. Sin darme cuanta fueron aprendiendo aquellos niños todos los aspectos del programa sin darle mayor formalidad a nuestros estudios.

La disciplina funcional de mi grupo llegó a ser envidiada por los demás maestros que trabajaban cerca de mí.

Los valores cívicos fueron fomentados mediante el aplauso y la felicitación, las correcciones se hacían por medio de críticas sanas y se ponía gran empeño en superar nuestras anomalías

Los textos de aritmética fueron descartados por completo. Elaboré un problemario que contenía todos los aspectos del programa pero con asuntos que interesaban a mis alumnos y con temas de actualidad. Los precios no se mantenían alejados de la realidad como sucede en los libros, el vocabulario empleado por ellos y por sus padres era el utilizado en dicho problemario.

Este conjunto de cuestiones sistematizado y ordenado lo empleaba para las tareas extraescolares, a fin de afirmar los conocimientos adquiridos durante las prácticas o en nuestras correlaciones con las demás materias.

En la escuela medíamos, comprábamos, vendíamos, pesábamos y resolvíamos aquellos problemas prácticos que la vida nos iba presentando. Así como también aquellos de tipo cuantitativo relacionados con la física, Química, Biología, Geografía y demás materias de enseñanza.

La escuela estaba situada a la entrada del pueblo por lo cual podíamos comprar los productos procedentes de las rancherías inmediatas, mismos que después vendíamos en unión de los de la huerta y jardín que nosotros cultivábamos, con el fin de reunir fondos para nuestras excursiones, muchas de las cuales nos dieron agradables sorpresas y nunca faltó una ganancia educativa, pues en todo veíamos motivo de estudio y admiración.

Lo único lamentable era que mi grupo, para trabajar de la forma que lo venía haciendo, estaba aislado del resto de la escuela, por cuyo motivo tuve algunas discusiones con el Director; que no participaba de mi manera de pensar y trataba inútilmente de convencerme de que me encerrara en las cuatro paredes de mi salón, arguyendo que se perdía el tiempo. Idea en que persistió no obstante haber presenciado el eficiente examen de mis alumnos.

Más de una vez estando presente alguna autoridad educativa, trató de ridiculizarme preguntando: ¿qué método sigue? A lo que yo invariablemente le contestaba: Interpreto el programa de acuerdo con los intereses de mis niños, a quienes quiero entrañablemente y pongo en cada cosa que hago toda la inspiración de que soy capaz. De métodos no me hable porque no podría contestarle, pues bien sabe que soy maestra por vocación. Pero carezco de técnica, por que no he hecho mi carrera. Pero muy pronto he de tener oportunidad de realizar mis estudios y entonces si contaré con apoyo científico para entablar discusión a este respecto.

Cuando supe del Instituto Federal de Capacitación del Magisterio, mi preocupación fue recibir los beneficios de esta institución. Allí aprendí que lo que hacia no estaba mal hecho; pero aprendí a hacerlo mejor. Sobre toso adquirí la flexibilidad de criterio para poder adaptarme a las circunstancias particulares de cada grupo.

Organización de la clase:

Para que la clase de Aritmética llene su objetivo, es necesario fijar las finalidades de la lección que va a impartirse y que son as siguientes:

Iniciación, afirmación, práctica, mecanización y medición.

Considero que una clase de iniciación deberá ser breve, sencilla y clara; será un trabajo ilustrado y preciso que ponga al niño indirectamente en contacto con el conocimiento nuevo. Durante ella el maestro guiará al niño pasando por múltiples ejercicios, interrogando y dando oportunidades para que los alumnos observen, piensen expresen el resultado de sus observaciones.

La clase de afirmación se caracterizará por la espontaneidad, la explicación y el esquema. Durante ella debe estimularse la observación y la reflexión, contestando a todas las preguntas que formule el niño con habilidad y precisión. Redondeando esta clase con ejercicios en el pizarrón, para hacer las correcciones que sean necesarias.

Las clases llamadas de práctica persiguen como objetivo, familiarizar a los niños con la noción adquirida y darles la habilidad para emplearla en su oportunidad. Su material ha de ser variado y se presentará en forma graduada, ordenada y práctica.

Para que el conocimiento aritmético sea útil se requiere que se mecanice, esto es, que se convierta en hábito del pensamiento. Para lograrlo se necesita una serie de clases cortas, interesantes y bien organizadas, en que se repitan – con variedad- los conocimientos adquiridos, pero en forma tal, que su repetición no conduzca al fastidio y al cansancio, sino que por el contrario, mantenga vivo el interés de los niños.

Estas clases son las que mas agradan a los niños, si se tiene en cuanta que el juego es el tipo que mejor corresponde a ellos, para ellos no hay situación ficticia con visos de mayor realidad, que la producida por el juego.

Las competencias y los concursos también dan excelentes resultados y contribuyen a formar en el niño lazos de afecto y conciencia de responsabilidad.

Por último la medición, las pruebas deben ser sencillas, bien meditadas, correctamente aplicadas y debidamente interpretadas. El maestro debe empeñarse en la claridad de todas las cuestiones, para que los alumnos no necesiten aclaraciones, que distraen.

Los resultados de concursos, competencias y pruebas deben consignarse en gráficas de fácil lectura, para los propios alumnos. Tales como el histograma de tipo individual en cual el alumno puede ir apreciando por si solo y con gran claridad la altura e sus adelantos.

EL material didáctico ha de ser motivo de atención especial d epate del maestro; para que las clases resulten mas variadas y claras y, sobre todo, porque constituye una verdadera necesidad, ya que esta plenamente demostrado que los conocimientos adquiridos objetivamente son claros y precisos y conservan su esencia, ya que la actividad sensorial del alumno les da consistencia y vigor.

El trabajo auxiliado del material didáctico se vuelve activo e interesante. Por Que el niño tiene ocasión de observar, actuar, investigar, preguntar y fijará mejor sus ideas que si el maestro habla horas enteras sobre el tema de la clase.

El material didáctico contribuye a una verdadera ecuación, porque mediante su uso el niño practica la observación, sintetiza las ideas y llega a la abstracción por el camino recto, el material didáctico impide que la mente infantil sea forzada y al mismo tiempo favorece su evolución natural, única forma de superar el verbalismo y actuar en un ambiente natural.

Para que este material de enseñanza sea efectivamente útil, debe ser suficiente, variado, adecuado al desarrollo de los niños y de acuerdo con sus intereses. Debe ajustarse a las condiciones del medio y aprovechar todos los recursos disponibles y hasta donde sea posible que los alumnos cooperen a su elaboración.

Aunque todos los procesos aritméticos pueden reducirse a los hábitos fundamentales, como ya se dijo, lo importante está no en dominar estos hábitos, sino en poder aplicarlos a las cuestiones que la vida nos presenta. De aquí el aspecto mas importante de la Aritmética sea el relativo a los problemas, que son los elementos educativos más interesantes de esta materia, los problemas son la esencia de la aritmética y deben hacer su aparición desde las primeras clases, pues si no incurriríamos en el viejo error de la abstracción y nada habríamos adelantado en materia de educación.

Hay problemas que el niño puede resolver desde el primer día que ingresa a la escuela. El objetivo es darle vida y forma a las cuestiones que se le plantean, no llevarlo de fijo al mundo desconocido de la abstracción y el simplismo.

Los alumnos deben acostumbrarse desde los primeros grados a la resolución de problemas, porque de lo contrario en los últimos grados no sólo tendrán mayor dificultad para resolverlos, sino que se hacen presas de un terrible complejo de inferioridad.

A ningún alumno hay que exceptuarlos de la resolución de problemas, a los alumnos con pocas habilidades hay que irles graduando poco a poco la dificultad de los problemas, procurando que éstos tiendan a crear confianza.

Los problemas deben tener un fondo de realismo que el niño entienda fácilmente por la claridad de la expresión, los problemas pueden ser : reales, verosímiles y absurdos.

Los problemas reales con los que presentan la vida y son los que revisten mayor interés, son lo s que haces que la Aritmética se ligue íntimamente a las demás materias de enseñanza y deben ser los que el educador prefiera en su trabajo; pero como estos problemas suelen no ser suficientes para que los alumnos adquieran una habilidad, se hace indispensable el empleo de los problemas verosímiles, que se presentan al niño como hechos reales.
Los problemas absurdos son los que forja la improvisación y están alejados del sentido común, hay que proscribirlos de la escuela.

Los procedimientos para resolver problemas son tres: analítico, gráfico y de fórmulas. Los dos primeros deben emplearse conjuntamente para que la objetividad del segundo supla la abstracción del primero y el tercer procedimiento debe emplearse como coronamiento de los otros dos.

El trabajo debe iniciarse con problemas tan sencillos que puedan realizarse a simple vista, para ir capacitando alos niños en la resolución de toros problemas de la misma índole pero que necesitan del auxilio de la escritura para su resolución.

La resolución de problemas tendrá los siguientes objetivos:

1.- Acostumbrar a los niños a que lean con detenimiento y escriban con atención el enunciado del problema.

2.- habituarlos a preguntar el significado de los vocablos que no sean de su comprensión

3.- Que antes de ejecutar, piensen lo que vana a hacer

4.- Que imaginen una solución aproximada antes de ejecutar

5.- Acostumbrar a los niños a proceder con orden en la colocación de las operaciones

6.- Que ejecuten y comprueban sus operaciones.

7.- Que hagan verificar los resultados que obtengan

Se deben seleccionar los problemas, usar los vocablos en su uso correcto y nunca más de las palabras necesarias; se examinarán cuidadosamente los problemas mal resueltos para encontrar la causa del error y así remediar las deficiencias de algunos alumnos.

El juego también desempeña un papel importante en la enseñanza de la Aritmética, por que facilita las repeticiones en forma amena, las cuales permiten la mecanización de los hábitos fundamentales, que de no ser tratados como juego contribuirían al fastidio de los niños.

El juego es un aliado poderoso para lograr educar en medio de un ambiente agradable y placentero, sin fatiga y agrado y provecho por el estudio.

Para que esto suceda el juego ha de ser fácil y variado, debe provocar interés y actividad; debe necesitar poco o ningún material, a fin de que éste no divague la atención del alumno; necesitará poco espacio, será fácil de organizar; podrán participar cualquier número de alumnos; podrán tener algunas variantes y por lo mismo facilitará el ejercicio de la iniciativa.

Conclusiones:


1.- El maestro no se debe apartar de las ideas fundamentales del por qué y para qué.

2.- La aritmética se encuentra en todos los actos de nuestra vida y no se debe improvisar sino tomar cosas de la vida real.

3.- El maestro debe fijar claramente el objetivo que persigue

4.- El trabajo del maestro debe ser constante, ordenado y sistematizado

5.- La aritmética debe tener relación con las demás materias, para que el niño aprecie su utilidad práctica.

6.- La aritmética debe ejercitar la atención reflexión y observación

7.- La enseñanza de la aritmética debe hacerse amena y variada

8.- Los problemas deben aparecer desde el principio

9.- Los problemas absurdos deberán desaparecer de la escuela

10.- La actividad deberá preponderar

11.- El maestro no forzara la mentalidad infantil dando a conocer con precipitación resultados o formas de encontrarlos

12.- La fórmula se empleará en última instancia y sólo como coronamiento a un conocimiento ya dominado

13.- El juego se empleará para la mecanización, procurando que no pierda sus características de juego

14.- Los programas se interpretarán inteligentemente y sin que se llegue a pensar en su cumplimiento como una obligación ineludible.

15.- Las clases de aritmética deben ser plenas de inspiración y cariño, pues solamente así se llegará al corazón de los niños para lograr su educación.


"La Enseñanza de la aritmética en la Escuela Primaria"
Tesis presentada en su examen profesional por la alumna
Aurora Ruiz López
México, D.F.
Julio de 1949

No quise echarles a perder la sorpresa poniendo esta información en la cabecera del post. Esta tesis cayó en mis manos por casualidad, es de mi abuela materna, la cual hace ya muchos años murió pero que me permito revivir y postergar de esta manera.

No conocí muy bien a mi abuela, cuando yo nací ella ya era directora de una escuela primaria aquí en la ciudad de México así que los años que describe aquí ya habían pasado aún en ese momento, se que todo el mundo la quería y que fue la inspiración para mucha gente, conozco algunas anécdotas y no más.

Supongo que al leer sus palabras, sus palabras fueron cobrando vida, como me scedió a mi, aplicando nuestra imaginación con ellas en el contexto actual.

Al concluir de leer vienen a mí un sinfín de reflexiones:

De cómo las teorías van y vienen y parecen mezclarse unas con otras a través del tiempo
De cómo las personas con autoridad a veces no entienden lo que es la innovación y aplastan la creatividad por falta de criterio.
De cómo la reforma y sus fundamentos están planteadas aquí muchos, pero muchos años antes y que si alguien se dedicara a preguntarle a los maestros exitosos cómo imparten sus clases tal vez desde hace mucho estaríamos mejor.

No se si no hay nada nuevo bajo el sol y estamos comiendo pan con lo mismo desde hace ya muchos años, o si en realidad mi abuela era una adelantada a su época, pero al leer su tesis ( un sencillo y pequeño cuadernillo de hojas y amarillas por el tiempo) me doy cuenta que para enseñar [educar] se necesita de vocación, inteligencia, fuerza, ganas, energía, empatía, disciplina, estímulo y mucho amor: amor propio, por lo que se hace y por los demás; la docencia es en un sentido romántico, un patriotismo pácifico que defiende al país y lo hace más grande, desde una trinchera discreta y muchas veces apaleada.

Espero que les haya gustado y sea el pretexto para reflexionar….

Aurora Alejandra Valdez Guzmán
(Orgullosa nieta de la autora original)

1 comentarios:

Anónimo dijo...

algo que realmente vale la pena tomar en cuenta para todo aquel que aspira a enseñar en las aulas al futuro de México...

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